Mi è capitato una volta di assistere a Ennio Doris che spiegava il PAC (Piano di Accumulo di Capitale) ad una persona che gli aveva fatto i complimenti per un discorso in occasione della presentazione del libro “Gli innovatori” (dove tra gli altri c’era anche il sottoscritto).
Mi ricordo chiaramente le parole: “Se investi 100 euro al mese ed il prezzo il primo mese è 100, compri una quota, poi il secondo mese il prezzo va a 50, tu con 100 euro compri 2 quote e hai già guadagnato, perché quando torna a 100 tu hai tre quote e hai messo 200 euro”.
Questa spiegazione è fantastica per spiegare a qualcuno che non capisce la finanza la validità del piano di accumulo e prendendolo per avidità convincerlo a sottoscriverne uno.
D’altronde, nella mia precedente vita di promotore finanziario, usavo anch’io uno schema simile che mi aveva spiegato mio padre.
Chiaramente l’esempio è estremo, perché il mercato non ha una volatilità così elevata, ovvero non perde il 50% al mese e tantomeno non guadagna il 100% in un mese (ricordo che passare da 50 a 100 significa raddoppiare il capitale).
In realtà questa caratteristica del PAC non è la vera ragione per sottoscrivere un piano di accumulo.
Le ragioni sono molte altre e molto più nobili della mera avidità di guadagnare.
Ne ho individuato almeno tre:
1) Risparmiare una somma mensile è il miglior modo per crearsi un capitale.
2) Il PAC è il miglior strumento per fare pianificazione finanziaria e ridurre i rischi futuri.
3) Permette di investire con un rischio maggiore della propria propensione al rischio e quindi beneficiare dei rendimenti azionari.
F1) Esempio di funzionamento del PAC e vantaggio rispetto al mercato
Fonte: dati ed elaborazioni DIAMAN R&D
F2) Grafico in scala Lineare della Simulazione Montecarlo
Fonte: dati ed elaborazione DIAMAN R&D
Immaginatevi alla nascita di vostro figlio: fare pianificazione finanziaria significa prevedere quali saranno le esigenze di spesa futura per il bene di vostro figlio.
Probabilmente la spesa più rilevante sarà mandarlo all’università, perché le buone università costano.
Se pianifico un PAC di venti anni, l’effetto capitalizzazione composta, per un così lungo periodo di tempo, mi permette di dover investire una somma relativamente piccola al mese per garantire a mio figlio di poter andare per esempio alla Bocconi.
Voi direte, si ma se il mercato va male? Di primo acchito io vi risponderei, comunque una parte di capitale lo avete da parte e non dovete fare i salti mortali per trovare i soldi all’ultimo momento (come nel caso di mancanza di pianificazione).
Ma per rispondere quantitativamente alla vostra domanda ho pensato di fare una serie di simulazioni utilizzando la Simulazione Montecarlo per simulare 1000 serie storiche diverse e vedere come si applica il piano di accumulo.
Per chi non conosce la simulazione Montecarlo invito a leggere il mio blog su www.diaman.it/blog dove ho trattato più volte l’argomento.
Sono emersi risultati molto interessanti che mi hanno convinto, sempre ne fosse stato necessario, che il PAC è fantastico per la soddisfazione dei clienti nel lungo termine, quindi uno strumento eccezionale per i consulenti finanziari.
Ennio Doris dubito che negli anni settanta abbia usato questi strumenti, ma il suo merito è stato comprenderne la qualità e vantaggi senza il bisogno di conferme quantitative.
Ma partiamo con ordine, la prima cosa che ho fatto è stata una simulazione Montecarlo di 1000 serie storiche con media=7% e varianza=15% che rappresentano delle ipotesi di andamento dei mercati finanziari futuri in base alle caratteristiche storiche di lungo termine dei mercati azionari.
Chiaramente in scala lineare non si apprezza bene l’andamento delle serie storiche, quindi ho elaborato anche lo stesso identico grafico in scala logaritmica
(figura 3).
F3) Grafico in scala Logaritmica della Simulazione Montecarlo
Fonte: dati ed elaborazione DIAMAN R&D
Da questa simulazione si intuisce che 100 euro in 20 anni con un rendimento medio annuo del 7% porta ad avere 450 euro; questo valore è la media di 1000 simulazioni, poi chiaramente può andare molto meglio o anche molto peggio, addirittura 20 anni non sono sufficienti ad essere certo di guadagnare investendo nei mercati azionari con queste caratteristiche.
Altra considerazione che troveremo e analizzeremo meglio più avanti è la differenza tra mediana e media.
Mentre la media dei rendimenti (linea nera) è sostanzialmente il rendimento del 7% medio annuo (ovviamente se il motore della simulazione Montecarlo funziona bene), la mediana è il valore che si trova al 500 posto (proprio a metà) della ipotetica classifica dei rendimenti ordinati dal migliore al peggiore (per ogni valore di X che in questo caso sono i mesi).
Il fatto che la mediana sia inferiore alla media significa che ci sono più serie che stanno sotto la media rispetto alle serie simulate che stanno sopra.
Sul grafico logaritmico la differenza sembra minima, ma se la analizziamo dal punto di vista del rendimento annualizzato, mentre la media è del 7%, la mediana è del 5,9% medio annuo.
Questo significa che un ipotetico investitore che entra in un qualsiasi momento storico (tenendo per 20 anni l’investimento) ha il 50% di probabilità di ottenere il 5,9% di rendimento medio annuo.
Fino a questo momento abbiamo analizzato il cosiddetto PIC (Piano di Investimento di Capitale, termine ormai in disuso) in un mercato azionario con determinate caratteristiche. Ora vediamo il caso del PAC.
Anticipo che è stato veramente interessante studiare l’applicazione di un PAC alla logica di simulazione Montecarlo.
Il caso che vi esporrò in questo articolo ipotizza un investimento di 1000 euro al mese senza investimento iniziale (anche se ho verificato anche questo).
Chiaramente la crescita del capitale dell’investitore cresce ogni mese con tassi elevatissimi nel primo periodo, direi più che esponenziali, perché se il primo mese investo 1000 euro ed il secondo mese investo altri 1000 euro, il mio capitale, al netto di eventuali variazioni del mercato passa a 2000 euro.
Questo effetto di crescita del capitale compensa, agli occhi dell’investitore, le eventuali perdite momentanee del mercato azionario, perché mese per mese vede il capitale incrementarsi e quindi è disposto a sopportare meglio perdite momentanee rispetto ad un investimento unico.
Anche in questo caso, se il grafico è in scala lineare è difficile apprezzare realmente le caratteristiche di un PAC, quindi è meglio analizzare quello in scala logaritmica e fare le considerazioni su quello.
Chi conosce i grafici in scala logaritmica sa bene che una crescita ad un tasso costante viene rappresentata in questo tipo di grafici con una retta che ha come coefficiente angolare il rendimento medio (vedi linea nera in figura 3).
F4) Grafico in scala Lineare della Simulazione Montecarlo
Fonte: dati ed elaborazione DIAMAN R&D
F5) Grafico in scala Logaritmica della Simulazione Montecarlo
Fonte: dati ed elaborazione DIAMAN R&D
Di conseguenza vedere una linea su grafico logaritmico con una forma a sua volta logaritmica significa che il tasso di crescita del capitale nel primo periodo è impressionante.
Importante: la linea nera nei grafici figura 4 e figura 5 rappresenta il capitale investito e non la media.
Mettendo da parte 1.000 euro al mese, dopo 5 anni il capitale medio è di circa 71.000, di cui 60.000 derivano da nostri versamenti, quindi la differenza tra quando parto con niente a cinque anni è già impressionante.
Se il mercato va male, ipotizziamo per comodità di lasciare fuori il 15% dei casi estremi, il nostro capitale sarà di circa 56.000, quindi una perdita inferiore al 10% rispetto al capitale investito.
Un investitore può facilmente accettare una situazione del genere, anche perché è consapevole che investire ad un prezzo più basso nel lungo termine è un grande vantaggio.
Da questo grafico si evince che è conveniente investire su un mercato 100% azionario per i primi 7-8 anni, poi in molti casi è meglio prendere il capitale accumulato fino ad allora e gestirlo attivamente (magari in un altro veicolo adatto a questo) per evitare di trovarsi negli ultimi anni del PAC a subire una perdita sull’intero ammontare del capitale investito durante il tempo.
Perché il rischio che un investitore corre sottoscrivendo un PAC è crescente nel tempo: nei primi anni il capitale investito è molto inferiore al capitale che si investirà alla fine del Piano, per cui per capirci, se ho investito quattro rate da 1.000 € e il mercato perde il 50%, mi ritrovo con 2.000€ dopo aver appena iniziato il programma di accumulo, ma una perdita di 2.000€ a confronto del capitale che accumulerò a scadenza, per esempio 144.000€ in dieci anni, non è nemmeno il 2% del capitale.
Purtroppo questo concetto le banche non lo capiscono e riempiono di piani di accumulo in fondi obbligazionari i loro clienti, di fatto creandogli un mancato guadagno potenziale con oltre il 90% delle probabilità.
Si possono fare molti altri approfondimenti sul PAC simulato con il metodo Montecarlo, ma per ora mi fermo qua, non voglio anticipare troppe cose…
Daniele Bernardi
Automotive engineers, dopo sette anni di progettista all’Aprilia passa alla finanza nel 1998 e nel 2002 fonda Diaman, società di consulenza finanziaria in cui ricopre ancora il ruolo di amministratore delegato. Nel 2012 è uno dei tre co–fondatori di 2Pay, start–up innovativa di Mobile Payment; nel 2013 realizza con successo la prima operazione in europa di Equity Crowdfunding sotto regolamento. Presidente di Diaman Tech, Diaman Sicav e ora anche di Investors’.
(Articolo pubblicato nel numero 01/2019 di INVESTORS’ Magazine)